在△ABC中,AB=ACBC=12E为边AC的中点,

(1)如图1,过点EEH⊥BC,垂足为点H,求线段CH的长;

(2)作线段BE的垂直平分线分别交边BCBEAB于点DOF.

①如图2,当∠BAC=90°时,求BD的长;

②如图3,设tan∠ACB=xBD=y,求yx之间的函数表达式和tan∠ACB的最大值。

 

在平面直角坐标系xOy中,抛物线y轴于点A,交直线x=6于点B。

1填空:抛物线的对称轴为x=_________,点B的纵坐标为__________(用含a的代数式表示);

2若直线ABx轴正方向所夹的角为45°时,抛物线在x轴上方,求的值;

3记抛物线在AB之间的部分为图像G(包含AB两点),若对于图像G上任意一点总有≤3,求a的取值范畴.

 

冬天来了,晒衣服成了头疼的事情,聪明的小华想来一个好办法,在家后院地面(BD)上立两根等长的立柱ABCD(均与地面垂直),并在立柱之间悬挂一根绳子.绳子的形状近似成了抛物线,如图1,已晓BD=8米,绳子最低点离地面的距离为1米.

(1)求立柱AB的长度;

(2)由于挂的衣服比较多,为了防止衣服碰来地面,小华用一根垂直于地面的立柱MN撑起绳子(如图2),MN的长度为1。85米,通过调整MN的位置,使左边抛物线F1对应函数的二次项系数为,顶点离地面1.6米,求MN离AB的距离.

 

如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ABC=45°OC∥ADADBC的延长线于DABOCE

(1)求证:AD是⊙O的切线;

(2)若⊙O的直径为6,线段BC=2,求∠BAC的正弦值.

 

为缓解交通拥堵,某区拟计划修建一地下通道,该通道一部分的截面如图所示(图中地面与通道平行),通道水平宽度8米, ,通道斜面 的长为6米,通道斜面的坡度。

(1)求通道斜面的长为        ;

(2)为增加市民行走的舒适度,拟将设计图中的通道斜面的坡度变缓,修改后的通道斜面的坡角为30°,求此时的长。(结果保留根号)

 

某商店9月份的利润是2500元,要使11月的利润达来3600元,平均每月增长的百分率是多少?

 

某校有A、B两个阅览室,甲、乙、丙三名学生各自随机挑选其中的一个阅览室阅读.

(1)下列事件中,是必然事件的为(      )

A.甲、乙同学都在A阅览室     B.甲、乙、丙同学中至少两人在A阅览室

C.甲、乙同学在同一阅览室       D.甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室

(2)用画树状图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一阅览室阅读的概率.

 

初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此市教育局对部分学校的九年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感爱好;B级:对学习较感爱好;C级:对学习不感爱好),并将调查结果绘制成图①②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1) 此次抽样调查中,共调查了   名学生;并将图①补充完整;

(2) 求出图中②C级所占的圆心角的度数;

(3) 根据抽样调查结果,请你估量我市近50000名九年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?

 

先化简,再求值: ,其中a=2

 

1)运算

2)解方程: .

 

如图,在平面直角坐标系中,抛物线与直线相交于点BCP为直线BC上方的抛物线上的一动点, PQx轴交BC于点QPGBC于点G,点M为线段PQ的中点,则线段GM的最大值为_________

 

如图,ADAC分别是半圆O的直径和弦,且∠CAD=30°,BAC上的点,BHADAC于点B,垂足为点H,且AH:HD=57。HB=5,BC=_______

 

如图,△ABC中,中线BE与中线AD交于点G,若DG=2,则AG=_______

 

如图,正六边形ABCDEF的内切圆和外接圆半径之比为_________。

 

将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为___________

 

已晓一组数据1357,则该组数据的方差S2=_________。

 

若方程的两根分别是,则=___

 

在泰州市举行的大阅读活动中,小明同学发觉自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已晓这本书的长为20 cm,则它的宽为________cm(结果保留根号)

 

上海世博会的主题馆与中国馆利用太阳能发电,年发电量可达2840000度.2840000用科学记数法可表示为

 

分解因式:x2﹣4=_____

 

如图,在△ABC中,∠B=70°,AB=4BC=6,将△ABC沿图示中的虚线DE剪开,剪下的三角形与原三角形相似的有(  )

    (1)            (2)             (3)             (4)

A. 1个    B。 2个    C。 3个    D. 4个

 

若点B(a,0)在以点A(-1,0)为圆心,2为半径的圆外, 则a的取值范畴为(   )

A. -3a1    B. a-3    C。 a1    D. a<-3或a1

 

已晓扇形的半径为,圆心角为,则这个扇形的面积为(    ) 

A    B     C     D

 

已晓x=2是一元二次方程的一个根,则m的值为   

A. 2    B. 02    C. 04    D. 0

 

下列运算中,正确的是(   )

A。     B。     C.     D.

 

2018的倒数是(    )

A。 2018    B.     C.     D. 2018

 

请根据图中提供的信息,回答下列问题

(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?

(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定: 这两种商品都打九折乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问挑选哪家商场购买更合算,并说明理由.

 

某校为了了解本校年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校年级部分学生进行问卷调査(每人只选一种书籍).如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)这次活动一共调查了________名学生;

(2)在扇形统计图中,其他所在扇形圆心角等于__________度;

(3)补全条形统计图;

(4)若该年级有600名学生,请你估量该年级喜欢科普常识的学生人数约是__________.

 

列方程解应用题:

小明每天早上要在750之前赶来离家1000米的学校去上学,一天早上小明以80/分钟的速度出发去上学,5分钟后他爸爸发觉小明忘带语文书便以180/分钟的速度去追小明且在途中追上了小明

1小明的爸爸几分钟追上了小明?

2爸爸追上小明时距离学校多远?

 

如图,已晓∠AOBBOC=35,ODOE分别是∠AOB和∠BOC的平分线,若∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度数.

 

 

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